Puntos desarrollados para la sección de Conjuntos y Relaciones

 

1. Dados los grupos, resuelva:
A={a, b, c, d, f} 
B={a, b, f, g, h, i} 
C={b, c, e, g, h}  
D={d, e, f, g, h, i, j}  
a) A u B = {a, b, c, d, f, g, h, i} 
b) C – D = {b, c} 
c) (B n C) – (A u B) = {0}  
e) (D ? B) n (A – D) = {a, c }  

2. Mediante un sombreado adecuado en el diagrama de Venn, determine las siguientes operaciones:

Punto  a. A n B n C

Punto b. (A ? B) – C

Punto  c. C n (A u B)  

3. Una encuesta con 100 estudiantes produce la siguiente encuesta
a. Encuentre el numero de estudiantes que estudian todas las tres disciplinas:
    RTA : 70 Estudiantes

b. Encuentre los números para los que estudian de a dos disciplinas:
    RTA :
    15 (Matemáticas y Biología)
7  (Matemáticas y Física)
10 (Física y Biología)c. Encuentre el numero de estudiantes que toman las tres disciplinas:
   RTA : 
15 (Matemáticas)
8  (Física)
25 (Biología)d. Llene las regiones en un diagrama de Venn:
4. Sean H = {Juan, Luis, Pedro, Miguel} y M = {Amanda, Luisa, Bertha, Stella}. Establezca
a. H x M
b. MxH 

 5. Sea R, la siguiente relación A={1,2,3,4} : R={(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4)}

a. Encuentre el dominio y el recorrido de R

Dominio:
DomR= {1,3}

Recorrido:
RecR= {2,3,4}

b. Dibuje el grafo dirigido de R

 

c. Encuentre R-1

R-1= {(3,1),(4,1),(2,3),(3,3),(4,3)

 

6. Sea W={1, 2, 3, 4}, considere la siguiente relación en w:

a. R1={(1,1), (2,1)}
    =Reflexiva

b. R2={(1,3), (2,3), (4,1)}
    =Transitiva

c. R3={(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1), (2,3), (3,1)}
    =Reflexiva/Transitiva 

7.  Sea V = {1, 2, 3 , 4}. Determine si cada uno de los conjuntos de puntos que muestra a continuación es una función de V en V.
 8. Dibuje la gráfica para cada función:
a. f(x)=x-1
b. g(x)=x2 – 3x + 2
c. h(x)=1/x
 9. Establezca las operaciones coindicadas para el modelo relacional de las siguientes tablas de Bases de Datos. Escriba el tipo de operacion:

a.  Listado de empleados que ganan hasta dos salarios mínimos, con nombre, cargo, documento y salario.

SELECT nombre, empleado, c.cargo, documento, salario
FROM Templeado e
INNER JOIN Tcargo c ON e.cargo = e.idcargo
WHERE c.salario <= ${salariominimo} * 2

RTA :  Restricción, Proyección
 
b. Seleccione  los cargos cuyos salarios superan el $1’500.000,00; con IdCargo,  Cargo, Salario y Subsidio de transporte.

SELECT idcargo, e.cargo, salario, sub_trans
FROM Templeado e
INNER JOIN Tcargo c ON e.cargo = e.idcargo
WHERE c.salario > 1500000
 

RTA:  Restricción, Proyección 

 c. Juntar cargos y empleados.

RTA : Proyeccion

   SELECT * FROM Templeado e
   INNER JOIN Tcargo c ON e.cargo = c.idcargod. Seleccionar de la tabla empleados aquellos que ganan menos de $500.000,00 con nombre, documento y cargo.
    RTA :  Restricción, Union
  SELECT nombre, empleado, documento, cargo, salario
  FROM Templeado e 
  INNER JOIN  Tcargo c ON e.cargo = c.idcargo 
  WHERE c.salario < 500000